不動産投資家の久流留と申します。

マイホームのローンと別に不動産投資用のローンは原理的には借りることができます。
しかし、一般的にはマイホームのローンがあると、不動産投資用のローンは借りにくくなります。

理由は、3700万円の借金に対し、建築するマイホームの担保評価が3700万円以下になることが多いからです。
担保評価は銀行によりますが、仮に2000万円の評価だったとしたら、

3700－2000＝－1700万円

という借金のほうが多く評価されるので、次の融資が出にくいということです。
もちろん銀行によって評価が変わりますし、マイナスをカバーする現金を持っていれば問題ないかもしれせん。
一概に買ったら必ずNGというわけではなく、こういう傾向になりやすいという事です。

私は住宅ローンを組んでいましたが、1棟目を購入することができました。

詳しくはこちらの信用棄損の記事をご参照ください。
https://fudosandojo.com/k_18/%E4%BF%A1%E7%94%A8%E6%A3%84%E6%90%8D%E3%81%AB%E6%B3%A8%E6%84%8F%EF%BC%81%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%94%A3%E6%8A%95%E8%B3%87%E3%81%A7%E9%8A%80%E8%A1%8C%E3%81%8B%E3%82%89%E8%9E%8D%E8%B3%87%E3%81%8C%E5%87%BA%E3%81%AA%E3%81%84%E5%8E%9F%E5%9B%A0.html

お役に立てば幸いです。

＞住宅ローンを全額夫名義で借り、不動産投資用ローンを妻名義で借りるというようにしても考え方は同じになりますか？

こちらは銀行の判断になります。
銀行ごとに判断が違うかもしれないですし、内部の評価などは秘密とされているためわかりません。。

一般的に考えると、普通は夫婦で資産や負債を合算して考えると思うので、同じではないかと予想します。住宅ローンの負債は除外して考える銀行もあると聞いたことありますし、私自身も住宅ローンがあっても融資が受けられたので、住宅ローン組んだら絶対に買えないというわけではありません。不利になる可能性があるということですね。