不動産投資家です。

＞あくまで個人と法人の二刀流でそれぞれに融資を受けながら事業を展開していきたいと考えています。まず、このやり方自体可能なのでしょうか？
→こちら、可能です。私も個人事業主で不動産賃貸業をはじめ、１年後に個人で不動産を持っているまま新設法人を設立して融資を受けて不動産を買いました。

＞また、特に新設法人では信用保証協会と公庫から戦略的に多くの融資を受けたく思っています。二刀流の場合、この両者にはなにか制約があるものでしょうか？
→公庫の融資の上限は使う制度や規模にもよりますが、個人と法人合わせて上限が4800万円と聞いたことがあります。支店や融資条件によっても異なる可能性がありますので直接確認されたほうが良いと思います。信用保証協会も色々ありますので、直接確認されたほうが良いでしょう(もしくは保証協会を使って融資を受ける金融機関に確認)。

お役に立てれば幸いです。