被相続人の生活費や老人ホームへの入居費用をご負担されたという事情は、被相続人の相続においては寄与分（民法904条の2）として評価されることになります。これらの証明方法としては、生活費については家計簿、老人ホームの費用は領収書等が挙げられます。
ただ、遺留分の算定に当たっては寄与分は考慮されません。例えば、被相続人が、遺産をすべてご相談者様に相続させるという遺言を残していた場合を仮定して、相続人がご相談者様と妹のお二人（いずれも被相続人の子）とすると、妹の遺留分は法定相続分（1/2）の1/2である1/4であり、ご相談者様は妹に対して、相続財産の1/4に相当する金員を支払うこととなります。この遺留分1/4の計算において寄与分が考慮されることはありません。
遺留分の対象となる相続財産そのものを減らす方法としては生前贈与等の方法がありますが、対象期間の問題などもあり、事案に応じて検討する必要がありますので、専門家にご相談いただいたほうが良いでしょう。