国土交通省の、宅地建物取引業法の解釈・運用の考え方では、以下の記述があります。

３ 「専任の宅地建物取引士」の専任性について
「専任」とは、原則として、宅地建物取引業を営む事務所に常勤（宅地建物取引
業者の通常の勤務時間を勤務することをいう。ＩＴの活用等により適切な業務がで
きる体制を確保した上で、宅地建物取引業者の事務所以外において通常の勤務時間
を勤務する場合を含む。）して、専ら宅地建物取引業に従事する状態をいう。

これに照らすと、ご相談のケースは、宅地建物取引業者の「通常の勤務時間」に
勤務しているか問題となります。

営業時間は9:00～20:00とのことですが、もともと法定労働時間は１日８時間であり、
上記営業時間は、シフト制を前提にしているように思われます。

そうすると、営業日に毎日9:00～17:00勤務しており、必要なときには残業もしているのであれば、
「常勤性」を満たしていると考えて良いのでは、と思います。

宅地建物取引業法の解釈問題になりますので、正確なところは、監督官庁にお問い合わせください。