まず，賃貸借契約後に重要事項の説明をしたというのは，契約成立までに重要事項説明をすることを義務づけている宅地建物取引業法３５条違反だと思います。

また，賃貸借契約成立後，遅滞なく賃貸借契約書の交付を義務づけている宅地建物取引業法３７条２項違反だと思います。

宅地建物取引業者の監督窓口（東京都であれば都庁の不動産業課）に苦情や行政処分を申し出て良い事案だと思います。

宅地建物取引業法
（重要事項の説明等）
第三十五条　宅地建物取引業者は、宅地若しくは建物の売買、交換若しくは貸借の相手方若しくは代理を依頼した者又は宅地建物取引業者が行う媒介に係る売買、交換若しくは貸借の各当事者（以下「宅地建物取引業者の相手方等」という。）に対して、その者が取得し、又は借りようとしている宅地又は建物に関し、その売買、交換又は貸借の契約が成立するまでの間に、宅地建物取引士をして、少なくとも次に掲げる事項について、これらの事項を記載した書面（第五号において図面を必要とするときは、図面）を交付して説明をさせなければならない。

（書面の交付）
第三十七条　宅地建物取引業者は、宅地又は建物の売買又は交換に関し、自ら当事者として契約を締結したときはその相手方に、当事者を代理して契約を締結したときはその相手方及び代理を依頼した者に、その媒介により契約が成立したときは当該契約の各当事者に、遅滞なく、次に掲げる事項を記載した書面を交付しなければならない。
（略）

２　宅地建物取引業者は、宅地又は建物の貸借に関し、当事者を代理して契約を締結したときはその相手方及び代理を依頼した者に、その媒介により契約が成立したときは当該契約の各当事者に、次に掲げる事項を記載した書面を交付しなければならない。
一　前項第一号、第二号、第四号、第七号、第八号及び第十号に掲げる事項
二　借賃の額並びにその支払の時期及び方法
三　借賃以外の金銭の授受に関する定めがあるときは、その額並びに当該金銭の授受の時期及び目的
３　宅地建物取引業者は、前二項の規定により交付すべき書面を作成したときは、宅地建物取引士をして、当該書面に記名押印させなければならない。